Recta en forma parametrica a general

La forma paramétrica nos da flexibilidad para representar una recta.

Combinando esta información, obtenemos la forma general. Luego igualamos las expresiones resultantes para eliminarlo. Para convertirla a forma general, se busca una relación entre x e y. Luego simplificamos a la forma general. Pensamos en eliminar la dependencia del parámetro 't'.

Para pasar a la forma general, necesitamos eliminar este parámetro. Esto se logra manipulando algebraicamente las ecuaciones paramétricas. Para pasar a la forma general, necesitamos eliminar el parámetro.

La forma paramétrica describe una recta usando un punto y un vector director

Esto nos da una ecuación que podemos transformar a la forma general. Sin embargo, a veces necesitamos la forma general. Dada la forma paramétrica, identificamos el punto y el vector director. Obtenemos λ = (x-a)/v₁ y λ = (y-b)/v₂. Luego, podemos usar la forma punto-pendiente para hallar la ecuación.

La forma paramétrica define la recta en función de un parámetro 't'. Podemos hacerlo despejando el parámetro 't' en ambas ecuaciones. La forma general facilita el cálculo de intersecciones. La forma general se expresa como Ax + By + C = 0.

Esta relación no debe depender del parámetro. Así obtenemos t = (x-a)/u y t = (y-b)/v. La ecuación paramétrica de una recta es una herramienta muy útil. Si tenemos x = a + λv₁ e y = b + λv₂, despejamos λ de ambas ecuaciones. Una recta en forma paramétrica se define por un punto y una dirección.

La ecuación resultante se puede expresar en forma general. Eliminar el parámetro es el paso crucial para transformar entre estas formas. Podemos eliminar el parámetro para obtener la forma general. Para transformar de paramétrica a general, visualizamos el proceso. La forma paramétrica describe una recta usando un punto y un vector director.